行星減速機（也稱為行星齒輪減速機）是一種常見的傳動裝置，用于降低轉速并增加輸出扭矩。其核心工作原理是通過行星齒輪系統來實現減速比和扭矩的轉換。計算行星減速機的扭矩通常涉及輸入扭矩、減速比以及系統的效率等因素。
### 行星減速機扭矩計算公式
1. **輸入扭矩：** 
  假設輸入扭矩為 \( T_{\text{in}} \)，則輸出扭矩 \( T_{\text{out}} \) 的計算公式如下：
   \[
  T_{\text{out}} = T_{\text{in}} \times i \times \eta
  \]
其中：
  - \( T_{\text{in}} \) 是輸入扭矩（單位：Nm）。
  - \( T_{\text{out}} \) 是輸出扭矩（單位：Nm）。
  - \( i \) 是減速比，定義為輸入轉速與輸出轉速的比值。通常情況下，\( i = \frac{N_{\text{in}}}{N_{\text{out}}} \)，其中 \( N_{\text{in}} \) 和 \( N_{\text{out}} \) 分別是輸入和輸出的轉速。
  - \( \eta \) 是減速機的效率，通常取值在 0.85 至 0.95 之間，取決于減速機的質量和設計。
2. **扭矩放大系數：**
  行星減速機由于其獨特的結構，具有一定的扭矩放大效應。通過行星齒輪的分布，減速機可以實現較高的輸出扭矩。減速比越高，輸出扭矩越大。
### 示例計算
  假設有一個行星減速機，已知：
  - 輸入扭矩 \( T_{\text{in}} = 10 \, \text{Nm} \)。
  - 減速比 \( i = 5 \)。
  - 效率 \( \eta = 0.90 \)。
  輸出扭矩 \( T_{\text{out}} \) 計算如下：
  \[
  T_{\text{out}} = 10 \, \text{Nm} \times 5 \times 0.90 = 45 \, \text{Nm}
  \]
  因此，輸出扭矩為 45 Nm。
### 注意事項
  - 由于行星減速機的設計、承載能力及傳動效率等因素的不同，具體的扭矩計算需要考慮減速機的具體參數。
  - 高減速比和高效率的減速機通常可以提供更高的輸出扭矩，但會導致較高的成本和體積。